Instagram: ¿Cuántos triángulos hay en la figura?, resuelve este problema matemático viral [FOTO]

No hay nada mejor como un problema matemático enloquecedor, una ilusión óptica alucinante o un reto visual, por ello, en esta oportunidad te traemos “el acertijo de triángulo”, el nuevo challenge de Instagram y Twitter.

Puede parecer que este reto viral para es sencillo; sin embargo, más adelante veremos cómo los matemáticos revelan la verdadera respuesta a base de fórmulas que aprendimos en el colegio. En Twitter algunos vieron 4 triángulos. Otros vieron 12. Algunos vieron 6, 16, 22.

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Un cibernauta contó los triángulos en las A en la pregunta misma, mientras que otro parecía estar teniendo una crisis existencial: “Ninguna de estas líneas es realmente recta, sólo curvas, por lo que no se puede definir ninguna de ellas como un triángulo”, dijo. “No hay triángulos en esta foto. La vida no tiene sentido”.

En Instagram hubo respuestas de 5 a 14 a 37. Está claro que las personas responden al problema de matemáticas de muchas formas diferentes. Ahora sí, manos a la obra. ¿Cuántos triángulos puedes encontrar? Si aún no quieres saber la respuesta, deje de leer e intente resolver el problema primero.

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Si ya te diste por vencido, ¿estás listo para la respuesta? A diferencia de algunos problemas matemáticos virales que son deliberadamente vagos y abiertos a la interpretación, este en realidad tiene una solución sin lugar a dudas, y es 18.

Así lo explican algunos expertos en geometría. “Me acercaría a esto como se aborda cualquier problema matemático: reducirlo y encontrar una estructura”, indica Sylvester Eriksson-Bique, Ph.D. del departamento de matemáticas de la Universidad de California en Los Ángeles.

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La única forma de formar triángulos en la figura, explica Erikkson-Bisque, es si el vértice superior, o sea la esquina, es parte del triángulo. La base del triángulo tendrá que ser uno de los tres niveles siguientes. “Hay tres niveles, y en cada uno puede elegir una base entre seis formas diferentes. Esto da 18, o 3 veces 6 triángulos”.

“Es conveniente generalizar al caso en el que hay ‘n’ líneas que pasan por el vértice superior ‘yp’ líneas horizontales”, dice Francis Bonahon, Ph.D., profesor de matemáticas en la Universidad del Sur de California.

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En nuestro caso, n = 4 yp = 3. Cualquier triángulo que encontremos en el dibujo debe tener un vértice superior y otros dos en la misma línea horizontal, por lo que, para cada línea horizontal, el número de triángulos con dos vértices en esa línea es igual al número de formas en que podemos elegir estos vértices, dice Bonahon, es decir, el número de formas en que podemos elegir dos puntos distintos de ‘n’, o “n elegir 2”.

¿Recuerdas las clases de matemáticas en secundaria? Eso es n ( n -1) / 2. Y dado que hay ‘p’ líneas horizontales, dice Bonahan, esto da pn ( n-1 ) / 2 triángulos posibles. En nuestro caso, eso es 3x4 (4-1) / 2 = 18. Aquí hay un desglose útil de cómo encontrar cada triángulo posible: